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Livro Digital Adobe Digital Editions Programa indispensável para download. ISBN: 9788524403781 Edição: 1 Ano: 2014
Análise real - Volume 3: análise vetorial
Este ebook é uma produção do IMPA.
Em prosseguimento aos assuntos tratados nos dois volumes anteriores, fazemos neste livro uma introdução às integrais curvilíneas e de superfície.
Tradicionalmente, as superfícies sobre as quais se calculam essas integrais são aquelas contidas no espaço tridimensional. Isto permite que se integrem campos de vetores. Se, entretanto, a co-dimensao da superfície é superior a 1 (mesmo que ela seja bidimensional), nela não faz sentido integrar um campo de vetores. O objeto adequado para ser posto sob o sinal de integral é uma forma diferencial, dado o seu caráter intr´ýnseco, independente da parametrização tomada para representá-la analiticamente.
1 Integrais Curviíneas
1 Formas diferenciais de grau 1
2 Integrais curviíıneas
3 Invariância homotópica
4 O número de voltas de um caminho fechado
5 Exercícios
2 Formas Alternadas
1 Aplicações r-lineares
2 Formas alternadas
3 Determinantes
4 O produto exterior de funcionais lineares
5 Coordenadas e matrizes em Ar(E)
6 A ´Álgebra de Grassmann
7 Exercícios
3 Formas Diferenciais
1 Primeiras definições
2 A diferencial exterior
3 Exercícios
4 Ohne Titel
1 A vizinhança tubular
2 Partições da unidade
3 O Teorema de Jordan-Brouwer
4 Exercícios
5 P Teorema de Stokes
1 Integral de superfície
2 Superfícies com bordo
3 O Teorema de Stokes
4 A orientação induzida no bordo
5 Análise vetorial clássica
6 Exercícios
6 Soluções dos Exercícios
Referências Bibliográficas
Índice Remissivo