Introdução
I Anéis e Domínios
I.1 Definições e Exemplos
I.2 Anéis de Polinômios
I.3 Domínios Euclidianos
I.4 Homomorfismos de Anéis
I.5 Exercícios

II Fatoração Única
II.1 Definições e Exemplos
II.2 Fatoração em Domínios Noetherianos
II.3 Fatoração Única em Anéis de Polinômios . . . . . . 54
II.4 Exercícios

III Polinômios
III.1 Raízes e Fatores de um Polinômio
III.2 Critérios de Irredutibilidade
III.3 Resultante de dois Polinômios
III.4 Polinômios Simétricos
III.5 Teorema da Base de Hilbert
III.6 Exercícios

IV Aplicações
IV.1 Somas de dois Quadrados
IV.2 Soluções Inteiras de X2 + Y 2 = Z2
IV.3 Teorema de Bezout
IV.4 Exercícios

V Teoria Básica dos Grupos
V.1 Exemplos de Grupos
V.2 Subgrupos
V.3 Classes Laterais e Teorema de Lagrange
V.4 Subgrupos Normais e Grupos Quocientes
V.5 Homomorfismos de Grupos
V.6 Grupos Cíclicos
V.7 Grupos Finitos Gerados por dois Elementos
V.8 Produto Direto de Grupos
V.9 Produto Semidireto de Grupos
V.10 Grupos de Permutações
V.11 Exercícios

VI Estudo de um Grupo Via Representações
VI.1 Representação de um Grupo por Permutações
VI.2 Teoremas de Sylow
VI.3 p-Grupos Finitos
VI.4 Classificação dos Grupos Simples de Ordem ≤ 60
VI.5 Classificação dos Grupos de Ordem ≤ 15
VI.6 Propriedades de A4 e A5
VI.7 Exercícios

VII Grupos Solúveis
VII.1 Teorema de Jordan-Hölder
VII.2 Grupos Solúveis
VII.3 Exercícios

VIII Matrizes e Módulos Finitamente Gerados
VIII.1 Diagonalização de Matrizes
VIII.2 Módulos e Homomorfismos
VIII.3 Submódulos de um Módulo Livre
VIII.4 Estrutura dos Módulos Finitamente Gerados
VIII.5 Exercícios

IX Aplicações
IX.1 Estrutura dos Grupos Abelianos Finitamente Gerados
IX.2 Forma Canônica de Jordan
IX.3 Exercícios

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