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Livro Digital Adobe Digital Editions Programa indispensável para download. ISBN: 9788524403835 Edição: 1 Ano: 2014
Geometria analítica e álgebra linear
Este ebook é uma produção do IMPA.
Embora seja geralmente a primeira coisa que se lê num livro, o prefácio é sempre a última a ser escrita. Tendo acabado de fazer a revisão final das provas, antes de mandar o texto para impressão, cumpre-me contar ao presumível leitor o que o livro contém e com que intenção o escrevi. Comecemos com o título. No estilo de antigamente, ele seria algo como 'Compêndio de Geometria Analítica e Cálculo Vetorial, servindo de introdução à Álgebra Linear'. Simplificando, restou 'Geometria Analítica e Álgebra Linear'. Dito assim, fica a impressão de que esses dois assuntos são tratados com a mesma extensão.
Na verdade, trata-se essencialmente de um livro de Geometria Analítica, plana e espacial. Isto significa, por um lado, o estudo da Geometria por meio da introdução de coordenadas e, por outro lado, o método de olhar para problemas de Álgebra (e de Análise) sob o ponto de vista da Geometria.
Introdução
Coordenadas na Reta
Exercícios
Coordenadas no Plano
Exercícios
Segmentos de Reta no Plano
Exercícios
A Distância entre Dois Pontos
Exercícios
Escolhendo o Sistema de Coordenadas
Exercícios
Outros Tipos de Coordenadas
Exercícios
As Equações da Reta
Exercícios
Ângulo entre Duas Retas
Exercícios
Distância de um Ponto a uma Reta
Exercícios
Área de um Triângulo
Exercícios
Desigualdades Lineares
Exercícios
Equação da Circunferência
Exercícios
Reconhecimento da Equação da Circunferência
Exercícios
Vetores no Plano
Exercícios
Operações com Vetores
Exercícios
Equação da Elipse
Exercícios
Equação da Hipérbole
Exercícios
Equação da Parábola
Exercícios
Mudançaa de Coordenadas
Exercícios
Formas Quadráticas
Exercícios
A Equação Geral do Segundo Grau
Exercícios
O Sinal de uma Forma Quadrática
Exercícios
Transformações Lineares
Exercícios
Coordenadas no Espaço
Exercícios
As Equações Paramétricas de uma Reta
Exercícios
Distância entre Dois Pontos no Espaço
Exercícios
Segmentos de Reta no Espaço
Exercícios
Vetores no Espaço
Exercícios
Equação do Plano
Exercícios
Sistemas de Equações Lineares com Duas Incógnitas
Exercícios
Sistemas de Equações Lineares com Três Incógnitas
Exercícios
Três Equações Lineares com Três Incógnitas
Exercícios
Escalonamento (eliminação gaussiana)
Exercícios
Operações com Matrizes
Exercícios
Determinantes
Exercícios
A Regra de Cramer
Exercícios
O Determinante do Produto de Duas Matrizes
Exercícios
Áreas, Volumes e a Matriz de Gram
Exercícios
Caracterização das Matrizes Invertíveis
Exercícios
O Produto Vetorial
Exercícios
Mudança de Coordenadas
Exercícios
Formas Quadráticas em R3
As Quádricas Centrais
Exercícios
Completando Quadrados em R3
Exercícios
A Equação Geral do Segundo Grau em R3
Exercícios
Matrizes e Formas Quadráticas
Exercícios
Transformações Lineares em R3
Exercícios
Bibliografia